Dit keer wil ik het met u hebben over meten. Bedenk,
dat in de natuurkunde zo’n beetje alle uitspraken en verklaringen door meten en
nog eens meten zijn verkregen of geverifieerd. Voordat je een experiment opzet,
moet je natuurlijk wel weten wat je wilt meten, en hoe en waarom. We noemen dit
“de onderzoeksvraag”. Dat is belangrijk, want voor langdurige en kostbare
experimenten is veel geld nodig.
Persen
Nu was ik zelf erg nieuwsgierig naar de vraag
hoeveel procent sap je uit een sinaasappel kunt halen. Ik had er geen idee van
en besloot dat dan maar eens te gaan meten. Als je daarover nadenkt, stapelen
de problemen zich aardig op: Hoe precies moeten de resultaten zijn; maak het uit of je pers- of handsinaasappelen
hebt; is het seizoensafhankelijk; wat voor sinaasappelpers heb je, is het winkelafhankelijk; wil je de uitkomsten
in volumeprocenten of in gewichtsprocenten. Kortom, vragen te over als je zo’n
experiment wilt beginnen.
Het eerste wat ik heb gedaan, is gewoon een
zak sinaasappels bij de Albert Hein (AH) aan de Molenweg kopen en wat gaan
proberen. Zo heb ik een sinaasappel in het water gegooid en geconstateerd dat
hij drijft. Logisch, want er zit veel lucht in de schil, terwijl het sap
ongeveer even zwaar is als water. Maar het is onmogelijk om het sapdeel uit het
drijfvermogen te halen.
Fouten in wegen
Ik besloot om de vruchten te wegen met een
keukenweegschaal, de boel uit te persen en zowel het sap als de restschil te
wegen. Het gewicht van sap+schil moet
dan gelijk zijn aan het gewicht van de totale sinaasappel. Maar: is die
keukenweegschaal wel betrouwbaar? Je moet nu twee dingen controleren: klopt het
aantal grammen dat op de schaal staat en levert de weegschaal iedere keer
dezelfde waarde als je hetzelfde gewicht erop zet (dat heet
reproduceerbaarheid). Het zal verder duidelijk zijn dat je een sinaasappel niet
met een personenweegschaal of brievenwegertje moet wegen. Je past je
meetmiddelen aan het meetobject aan. Na wat proberen besloot ik tot een
meetfout van 3%.
Voor het echte experiment heb ik 153
sinaasappels uitgeperst, waar bij het het handigst was om vooraf de
sinaasappels te wegen en achteraf de restschil. Gewoon het minste geknoei.
Naast die 153 stuks heb ik ook nog gemeten aan citroenen, handsinaasappels, mandarijnen
en persmandarijnen. Nu kun je een sinaasappel maar één keer uitpersen, terwijl
zo’n persing ook niet zo’n precies proces is. Ook hier moeten we een foutenmarge
inbouwen. Die heb ik gesteld op 4%. De totale meetfout kunnen we berekenen door
de wortel uit de som van hun kwadraten te nemen. Dus (3x3)+(4x4)=25. De wortel
uit 25 is 5%. Dus als ik de opbrengst van de sinaasappel bepaal dien ik
rekening te houden met een fout van 5%. Als ik 100 gram weeg zou het ook 95 of
105 gram kunnen zijn geweest.
Uitbijters
Nog meer problemen: Stel ik tref een rotte
sinaasappel. Dat wil nog wel eens voorkomen als ze te lang op de fruitschaal in
de zon liggen of als je niet hebt opgelet aan de kassa. Je moet zo’n vrucht dan
weggooien. We zijn nu bij het probleem aangeland of we zo’n vrucht bij de
metingen moeten betrekken of niet. Ik besluit: niet meenemen in je metingen en niets
noteren. We noemen dit uitbijters in de waarnemingen reeks. Zo’n rotte
sinaasappel draagt niet bij aan mijn onderzoeksvraag, maar wel aan de kwaliteit
van de vruchten.
Resultaten
Wat zijn de resultaten:
153 Perssinaasappels, gekocht bij AH tussen
oktober 2015 en januari 2016 in netten van 2 en 4kg, leveren een gemiddelde gewichtsopbrengst
van: 0,48. Dat is nog niet de helft. Als je dit vergelijkt met handsinaasappels,
dan blijkt het dat je daarvan 0,70 gedeelte van het gewicht verorbert. Maar dat
is een oneerlijke vergelijking, want daar eet je het minder stugge vruchtvlees
wat je bij de persvrucht wegsmijt. Dus dat is appels met peren vergelijken, zeg
maar. Citroenen daarentegen leveren 0,39 en persmandarijnen 0,45 gewichtsdeel.
In de figuur heb ik het resultaat van al die
153 wegingen weergegeven, door de gewichtsopbrengst uit te zetten tegen het
gewicht van de sinaasappel. Van iedere sinaasappel kun je precies zien wat de
gewichtsopbrengst is. De ononderbroken blauwe lijn geeft de gemiddelde gewichtsopbrengst
(0,48) weer en de zwarte verticale lijntjes die meetfout van 5%.
Een andere interessante waarneming is om te
kijken naar de verschillen van de opbrengst van de sinaasappels. Je kunt dit
per net of over alle 153 sinaasappels bekijken. Om die spreiding te bepalen,
kijk je naar de afwijkingen van het totaal gemiddelde. Soms is het wat meer,
soms wat minder. Zou je die afwijkingen optellen, dan komt daar altijd nul uit.
In de statistiek kijk je daarom naar het gemiddelde kwadraat van die
afwijkingen. We noemen dit de deviatie (afwijking) van een set waarnemingen. Die
spreiding is dus het gevolg van variaties in de schildikte, grootte van de
sinaasappel, uitdroging, de meetfout en de reproduceerbaarheid. En dan vergeet
ik er vast nog wel een paar. De verwachting is dat er een flinke deviatie zal
optreden. Ik vond een absolute spreiding op van 0,04 op het gemiddelde van 0,48
(dus een krappe 10%).
In de figuur is die afwijking weergegeven door
de blauwe stippellijnen boven en onder het gemiddelde.
In de grafiek is bij iedere sinaasappelmassa (gram) de
gewichtsopbrengst (verhouding) gegeven (oranje bolletjes). De blauwe lijn is
het gemiddelde, de onderbroken lijn geeft de afwijking van het gemiddelde. De verticale
zwarte streepjes zijn een maat voor de geschatte meetfout.
Wat opvalt is, dat de opbrengst niet afhankelijk is van het gewicht van de sinaasappel. Zowel bij lichte als zware sinaasappels blijft de opbrengst redelijk constant.
Persberichten
Stel nu, dat ik de Gelderlander zou bellen om
mee te delen hoe goed of slecht de vruchten van de Grootgrutter zijn, dan moet
ik natuurlijk uit zo’n meting een zo sensationeel mogelijk bericht destilleren,
zonder de waarheid geweld aan te doen. Het gebeurt dagelijks.
Zo kan ik schrijven:
- Meer dan 50% van een AH perssinaasappel gaat verloren aan restafval.
- Neerlands Grootgrutter verkoopt sinaasappels aan haar consumenten waarvan de opbrengst lager ligt dan 42%
- De opbrengst van perssinaasappelen bij AH is per netje redelijk stabiel en blijft net onder de 50%
- Als AH beter zou inkopen zou een verbetering in pers opbrengst van zeker 10% gehaald kunnen worden.
U begrijpt je kunt de retail maken of breken
met de resultaten zodra je daar een waarde oordeel aan toekent of de metingen
niet relativeert.
Ieder proces tegen AH zou ik overigens
verliezen, want ik heb mijn weegschaal niet geijkt en heb maar een korte tijd
geperst op een persoonlijke handpers. Het laat zien hoe moeilijk het is om
metingen betrouwbaar te doen waar iedereen wat aan heeft. Daar hebben we een
(objectieve?) Consumentenbond voor. In ieder geval weet ik nu voor mezelf dat
ik van 2kg sinaasappels gemiddeld bijna een liter sap overhoud. Of haal ik nu
volume en gewichtsprocenten door elkaar……?
Bronnen en middelen: 11 netten
perssinaasappelen van de AH aan de Molenweg (met nog wat andere citrusvruchten
voor de vergelijking). Een digitale keukenweegschaal (merk: EKS 8240CR). Een
handpers (Merk: OrangeX juicer). Excel rekensheetprogramma. En geduld.
Illustratie: Joop van Eck
Dick is
een experimenteel fysicus (meten, meten, meten) die vòòr zijn industrietijd laserlicht
heeft verstrooid aan latex bolletjes en vloeibare
kristallen.
