Ringslotleed

Het overkomt me altijd. Precies wanneer ik met een volle fiets in de fietsenstalling aan de Bisschop Hamerstraat sta, slaat het ringslot van mijn fiets tegen de spaken. Met gebogen lijf sta je dan te hannesen om je fiets (tegenwoordig zo’n zware elektrische) iets omhoog te krijgen, om het slot alsnog door de spaken te kunnen steken, zonder je kop te stoten aan de rode handvaten van de fietsgleuven, die zich boven je bevinden. Dat dat slot blijft steken gebeurt me iets te vaak, nieuwsgierig als ik ben, besluit ik om dat eens uit te rekenen. Over de kans op ringslotleed dit keer.

De spaken

Er moeten natuurlijk spaken zijn om tegenaan te komen en het lijdt geen twijfel: Hoe meer spaken hoe meer kans op leed. En de dikte van die spaken speelt natuurlijk ook een rol. Een fiets telt meestal zesendertig spaken die òf gelijkmatig, òf in groepjes van vier over het wiel zijn verdeeld. De dikte van een spaak bedraagt 2,0 tot 2,5mm, afhankelijk van wat het wiel moet dragen. De totale spaakobstructie van een wiel is gelijk aan het aantal spaken vermenigvuldigd met de dikte van de spaak. 

De kans dat je een spaak treft is nu gelijk aan die totale spaakobstructie gedeeld door de omtrek van het fietswiel ter hoogte van het slot. 

Bij een straal van 28cm hoort een omtrek van 176cm, en 36 spaken van 2mm een ruimte innemen van 36x0,2=7,2cm. De kans dat je een spaak treft is dus 7,2/176=4,1% oftewel een kans van ongeveer 1 op 25.

Dat zet voor mijn gevoel nog geen zoden aan de dijk en dat klopt ook, want er is meer aan de hand.

Het ringslot

Het fietsslot is de eigenlijke boosdoener, want hoe dikker zo’n slot des te groter is de kans dat je op een spaak stuit. Het dikkere slot komt die spaak, iedere keer (36) tegen. Het betekent dat we de dikte van het slot (D) iedere keer bij de dikte (d) van de spaken moeten optellen. Een AXA-ringslot heeft een dikte van 8,5mm. De kans op slotleed wordt dus veel groter. Die 2mm wordt dus 2+8,5=10,5mm en dat is ruim vijf zo groot als we hadden. We komen op 21,5% kans oftewel bijna 1 op 5.

 

Zoals altijd, zijn er nog meer adders onder het spakengras. Het slot kan namelijk ook nog tegen je ventiel slaan en niet onbelangrijk, de spaken staan scheef.

Scheve spaken.

Bij een mooi gemaakt fietswiel staan de spaken verre van loodrecht op hun draairichting. Met een geodriehoek kwam ik op een scheefstand (H) van zo’n graad of zestien. Het zal de draagkracht en de veerkracht van zo’n wiel wel ten goede komen, maar zo’n slot “ziet” daardoor wel een bredere spaak. 

In de figuur heb ik het wat overdreven weergegeven door de hoek H wat groter te kiezen dan 16 graden. De dikte (d) van de spaak neemt steeds verder toe met een stukje (s) als die hoek groter wordt.

Het ventiel

Er zit nog een obstructie in het wiel, en dat is het ventiel. Het blijkt dat de brede ventielring precies ter hoogte van het slot zit. De dikte van het ventiel (1,0cm) komt eenmalig bij de spaakobstructie die we eerder hebben berekend.

Samen met de scheefstand van de spaken en het ventiel komt er nog een procentje bij en wordt de kans op slotleed zo’n 22% dus 1 op 4,5 en dat is dus best veel.

 

Voor de “liefhebbers” geef ik de totaalformule te gebruiken voor je eigen fiets (zorg ervoor dat alle maten dezelfde eenheid hebben, dus OF millimeters OF centimeters OF meters 

Met N het aantal spaken, d de spaakdikte, D de slotdikte, V de breedte van het ventiel en R de afstand van het slot tot de wielas en de scheefheidshoek H (in radialen).

De Natuurkunde

De natuurkunde achter dit probleem laat zien dat het niet alleen de spaken zijn, maar dat het vooral ook het slot is dat de uitkomst bepaalt. Een ander voorbeeld in de mechanica is bij het inhalen van twee auto’s. Als je achteraan begint met inhalen van een vrachtwagen, moet je nadat je de cabine bent gepasseerd nog wel even de lengte van je eigen auto erbij optellen voordat je veilig naar rechts kunt sturen. Het wiskundig begrip dat hierbij hoort heet “Convolutie”, waarbij het ene object mengt met het andere. Het is een fenomeen dat overal opduikt.

 

Natuurkundigen zijn ook nooit helemaal tevreden, ze verzinnen er altijd wel iets bij. Het extra ventiel en de scheve spaken zijn daar een mooi voorbeeld van. Verfijning van een model levert vaak interessante inzichten. 

Nog meer leed

In sommige gevallen worden fietsen opgehangen om ze op te bergen, zodat de wielen vrij kunnen ronddraaien. Bij niet uitgebalanceerde wielen zal het zwaardere ventiel gemiddeld naar beneden zakken, waarbij het slot boven of een spaak, of geen spaak treft. Weg statistiek, maar wel een licht draaiend wiel voor ringslotleedvermijding.

 

Dick is een natuurkundige, die graag naar de stad fietst en dankbaar gebruik maakt van de gratis, bewaakte fietsenstallingen.

 

Bronnen: Onze fietsen (Merk Giant, Batavus met spaken en ringsloten)

Kijk eens bij Wikipedia (NL) onder convoluties naar de blokjes-animatie

Tekening: Joop van Eck